15Ω、10Ω、および6Ωの抵抗を並列接続したときの合成抵抗を求める問題です。

1. 問題の内容

15Ω、10Ω、および6Ωの抵抗を並列接続したときの合成抵抗を求める問題です。

2. 解き方の手順

並列接続された抵抗の合成抵抗 $R$ は、以下の式で計算できます。

$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

ここで、$R_1 = 15$Ω、$R_2 = 10$Ω、$R_3 = 6$Ω です。

$\frac{1}{R} = \frac{1}{15} + \frac{1}{10} + \frac{1}{6}$

通分して計算します。最小公倍数は30なので、

$\frac{1}{R} = \frac{2}{30} + \frac{3}{30} + \frac{5}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}$

したがって、$R = 3$Ω となります。

3. 最終的な答え

3.0 Ω