この問題は、以下の3つの問いに答えるものです。 (1) 100mを12.5秒で走ったときの平均の速さを求める。 (2) 地球の赤道上の自転速度を求める（地球の半径は$6.4 \times 10^3$ kmとする）。 (3) 空気の密度1.293 kg/m$^3$をg/cm$^3$で表す。 (1) 1.293 kg は何 g か？ (2) 1 m$^3$ は何 cm$^3$ か？ (3) 1.293 kg/m$^3$ は何 g/cm$^3$ か？

1. 問題の内容

この問題は、以下の3つの問いに答えるものです。

(1) 100mを12.5秒で走ったときの平均の速さを求める。

(2) 地球の赤道上の自転速度を求める（地球の半径は$6.4 \times 10^3$ kmとする）。

(3) 空気の密度1.293 kg/m$^3$をg/cm$^3$で表す。

(1) 1.293 kg は何 g か？

(2) 1 m$^3$ は何 cm$^3$ か？

(3) 1.293 kg/m$^3$ は何 g/cm$^3$ か？

2. 解き方の手順

(1) 平均の速さ＝移動距離÷時間　で計算します。

平均の速さ = $\frac{100}{12.5} = 8$ m/s

(2) 地球の赤道一周の距離 = $2 \pi r$ (rは地球の半径)。自転周期は24時間。

地球の半径 $r = 6.4 \times 10^3$ km $= 6.4 \times 10^6$ m

赤道一周の距離 $= 2 \pi (6.4 \times 10^6) \approx 4.02 \times 10^7$ m

自転周期 $= 24 \times 60 \times 60 = 86400$ s

自転速度 $= \frac{4.02 \times 10^7}{86400} \approx 465$ m/s

(3)

(1) 1 kg = 1000 g より、1.293 kg = $1.293 \times 1000 = 1293$ g

(2) 1 m = 100 cm より、1 m$^3$ = $(100 \text{ cm})^3 = 100^3 \text{ cm}^3 = 10^6 \text{ cm}^3 = 1,000,000 \text{ cm}^3$

(3) 1.293 kg/m$^3$ = $\frac{1.293 \text{ kg}}{1 \text{ m}^3} = \frac{1293 \text{ g}}{10^6 \text{ cm}^3} = 1.293 \times 10^{-3}$ g/cm$^3$ = 0.001293 g/cm$^3$

3. 最終的な答え

(1) 8 m/s

(2) 約465 m/s

(3)

(1) 1293 g

(2) 1,000,000 cm$^3$

(3) 0.001293 g/cm$^3$