問題は3つの部分からなります。 1. 100mを12.5秒で走ったときの平均の速さを求める。

1. 問題の内容

問題は3つの部分からなります。

1. 100mを12.5秒で走ったときの平均の速さを求める。

2. 地球の赤道上の自転速度を求める（ただし地球の半径は$6.4 \times 10^3$ kmとする）。

3. 空気の密度1.293 kg/m³をg/cm³に変換する。この変換の中で、1.293 kgは何gか、1 m³は何cm³か、を求める。

2. 解き方の手順

(1) 平均の速さ

平均の速さは、移動距離を移動時間で割ることで求められます。

$速さ = 距離 / 時間$

$速さ = 100 m / 12.5 s = 8 m/s$

(2) 地球の赤道上の自転速度

地球の半径を$R$とすると、地球の赤道一周の長さ（円周）は$2\pi R$で与えられます。地球は24時間で1回転するので、赤道上の自転速度は、

$速さ = 円周 / 時間$

$速さ = 2\pi R / 24時間$

$R = 6.4 \times 10^3 km = 6.4 \times 10^6 m$

$速さ = 2\pi \times 6.4 \times 10^6 m / (24 \times 3600 s)$

$速さ \approx 465.4 m/s$

(3) 空気の密度の単位変換

1) 1.293 kg は何gか?

$1 kg = 1000 g$なので、

$1.293 kg = 1.293 \times 1000 g = 1293 g$

2) 1 m³ は何cm³ か?

$1 m = 100 cm$なので、

$1 m^3 = (100 cm)^3 = 100 \times 100 \times 100 cm^3 = 10^6 cm^3 = 1,000,000 cm^3$

3) 1.293 kg/m³ は何g/cm³か?

$1.293 kg/m^3 = \frac{1.293 kg}{1 m^3} = \frac{1293 g}{10^6 cm^3} = 1.293 \times 10^{-3} g/cm^3 = 0.001293 g/cm^3$

3. 最終的な答え

(1) 平均の速さ: $8 m/s$

(2) 地球の赤道上の自転速度: $465.4 m/s$（概算）

(3) 空気の密度の単位変換:

1) 1.293 kg = 1293 g

2) 1 m³ = 1,000,000 cm³

3) 1.293 kg/m³ = 0.001293 g/cm³