$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} + 1}$ の分母を有理化してください。

1. 問題の内容

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} + 1}$ の分母を有理化してください。

2. 解き方の手順

分母を有理化するために、分母の共役な複素数（この場合は $\sqrt{3} - 1$ ）を分子と分母の両方に掛けます。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} + 1} = \frac{\sqrt{3} \times (\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} + 1) \times (\sqrt{3} - 1)}$

分母を展開します。

$(\sqrt{3} + 1)(\sqrt{3} - 1) = (\sqrt{3})^2 - 1^2 = 3 - 1 = 2$

分子を展開します。

$\sqrt{3} (\sqrt{3} - 1) = (\sqrt{3})^2 - \sqrt{3} = 3 - \sqrt{3}$

したがって、

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} + 1} = \frac{3 - \sqrt{3}}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{3 - \sqrt{3}}{2}$