次の連立不等式を解く問題です。 $ \begin{cases} x+2 \le 3x-8 \\ 2(x+6) \le 7x-3 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立不等式を解く問題です。

$$

\begin{cases}

x+2 \le 3x-8 \\

2(x+6) \le 7x-3

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$x+2 \le 3x-8$

$x - 3x \le -8 - 2$

$-2x \le -10$

$x \ge 5$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$2(x+6) \le 7x-3$

$2x+12 \le 7x-3$

$2x - 7x \le -3 - 12$

$-5x \le -15$

$x \ge 3$

したがって、2つの不等式を満たす範囲は、$x \ge 5$と$x \ge 3$の両方を満たす必要があります。よって、$x \ge 5$が解となります。

3. 最終的な答え

$x \ge 5$