$1/4$ より大きく $2/7$ より小さい分数で、分子が6の既約分数を求めます。

1. 問題の内容

$1/4$ より大きく $2/7$ より小さい分数で、分子が6の既約分数を求めます。

2. 解き方の手順

求める分数を $6/x$ とします。問題文より、以下の不等式が成り立ちます。

$\frac{1}{4} < \frac{6}{x} < \frac{2}{7}$

まず、$\frac{1}{4} < \frac{6}{x}$ を解きます。逆数をとると不等号の向きが変わるので、

$4 > \frac{x}{6}$

$24 > x$

つまり、$x < 24$

次に、$\frac{6}{x} < \frac{2}{7}$ を解きます。逆数をとると不等号の向きが変わるので、

$\frac{x}{6} > \frac{7}{2}$

$x > \frac{7}{2} \times 6$

$x > 21$

したがって、$21 < x < 24$ となります。$x$ は整数なので、$x$ は 22 または 23 となります。

$6/22$ は約分できて $3/11$ となります。よって既約分数ではありません。

$6/23$ は約分できないので既約分数です。

3. 最終的な答え

6/23