与えられた画像には、絶対値を含む方程式と不等式が8つあります。これらの問題を解いて、$x$ の値を求めるか、$x$ の範囲を求めます。

はい、承知いたしました。与えられた数学の問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた画像には、絶対値を含む方程式と不等式が8つあります。これらの問題を解いて、$x$ の値を求めるか、$x$ の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

(1) $|x| = 2$

絶対値が2となる $x$ の値は、2と-2です。

(2) $|x| = 9$

絶対値が9となる $x$ の値は、9と-9です。

(3) $|x| < 4$

絶対値が4より小さい $x$ の範囲は、$-4 < x < 4$ です。

(4) $|x| \geq 5$

絶対値が5以上の $x$ の範囲は、$x \leq -5$ または $x \geq 5$ です。

(5) $|x - 1| = 4$

絶対値の中身が4または-4になるので、

$x - 1 = 4$ のとき、$x = 5$

$x - 1 = -4$ のとき、$x = -3$

(6) $|x + 2| = 3$

絶対値の中身が3または-3になるので、

$x + 2 = 3$ のとき、$x = 1$

$x + 2 = -3$ のとき、$x = -5$

(7) $|3x| = 6$

$3x = 6$ のとき、$x = 2$

$3x = -6$ のとき、$x = -2$

(8) $|2x + 3| = 9$

$2x + 3 = 9$ のとき、$2x = 6$ なので $x = 3$

$2x + 3 = -9$ のとき、$2x = -12$ なので $x = -6$

3. 最終的な答え

(1) $x = 2, -2$

(2) $x = 9, -9$

(3) $-4 < x < 4$

(4) $x \leq -5$ または $x \geq 5$

(5) $x = 5, -3$

(6) $x = 1, -5$

(7) $x = 2, -2$

(8) $x = 3, -6$