2次関数 $f(x) = x^2 - 4x + 3$ について、以下の値をそれぞれ求める。 (1) $f(1)$ (2) $f(-1)$ (3) $f(-4)$ (4) $f(-a)$ (5) $f(a+2)$ (6) $f(a^2)$

1. 問題の内容

2次関数 $f(x) = x^2 - 4x + 3$ について、以下の値をそれぞれ求める。

(1) $f(1)$

(2) $f(-1)$

(3) $f(-4)$

(4) $f(-a)$

(5) $f(a+2)$

(6) $f(a^2)$

2. 解き方の手順

それぞれの $x$ の値を与えられた関数 $f(x)$ に代入して計算する。

(1) $f(1) = 1^2 - 4(1) + 3 = 1 - 4 + 3 = 0$

(2) $f(-1) = (-1)^2 - 4(-1) + 3 = 1 + 4 + 3 = 8$

(3) $f(-4) = (-4)^2 - 4(-4) + 3 = 16 + 16 + 3 = 35$

(4) $f(-a) = (-a)^2 - 4(-a) + 3 = a^2 + 4a + 3$

(5) $f(a+2) = (a+2)^2 - 4(a+2) + 3 = a^2 + 4a + 4 - 4a - 8 + 3 = a^2 - 1$

(6) $f(a^2) = (a^2)^2 - 4(a^2) + 3 = a^4 - 4a^2 + 3$

3. 最終的な答え

(1) $f(1) = 0$

(2) $f(-1) = 8$

(3) $f(-4) = 35$

(4) $f(-a) = a^2 + 4a + 3$

(5) $f(a+2) = a^2 - 1$

(6) $f(a^2) = a^4 - 4a^2 + 3$