与えられた二次関数 $y = x^2 - 5x$ の頂点の座標を求めます。

了解しました。どの問題番号を解けば良いか指示してください。ここでは、例として問題 (3) $y = x^2 - 5x$ について、頂点を求める問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = x^2 - 5x$ の頂点の座標を求めます。

2. 解き方の手順

頂点の座標を求めるには、平方完成を行うか、頂点の公式を利用します。ここでは平方完成を用いて解きます。

まず、$y = x^2 - 5x$ を $y = (x - h)^2 + k$ の形に変形します。ここで、$(h, k)$ が頂点の座標になります。

$y = x^2 - 5x$

$y = (x^2 - 5x)$

$y = (x^2 - 5x + (\frac{5}{2})^2) - (\frac{5}{2})^2$

$y = (x - \frac{5}{2})^2 - \frac{25}{4}$

したがって、頂点の座標は $(\frac{5}{2}, -\frac{25}{4})$ となります。

3. 最終的な答え

頂点の座標は $(\frac{5}{2}, -\frac{25}{4})$ です。

もし他の問題番号を解いてほしい場合は、教えてください。