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直方体ABCD-EFGHにおいて、 (1) 辺ADに平行な辺の本数を求める。 (2) 辺ADとねじれの位置にある辺の本数を求める。 (3) 辺ADに垂直な面をすべて求める。 (4) 辺ADに平行な面をすべて求める。 (5) 平面BCGFに垂直な面をすべて求める。

幾何学空間図形直方体辺面平行垂直ねじれの位置
2025/8/12
はい、承知いたしました。問題を解いていきます。

1. 問題の内容

直方体ABCD-EFGHにおいて、
(1) 辺ADに平行な辺の本数を求める。
(2) 辺ADとねじれの位置にある辺の本数を求める。
(3) 辺ADに垂直な面をすべて求める。
(4) 辺ADに平行な面をすべて求める。
(5) 平面BCGFに垂直な面をすべて求める。

2. 解き方の手順

(1) 辺ADに平行な辺は、向かい合う辺である辺BC、辺EH、辺FGです。したがって、3本です。
(2) 辺ADとねじれの位置にある辺は、同じ平面上にない、かつ平行でも交わってもいない辺です。したがって、辺BF、辺CG、辺EF、辺GHです。したがって、4本です。
(3) 辺ADに垂直な面は、面ABFEと面DCGHです。
(4) 辺ADに平行な面は、面BCGFと面EFGHです。
(5) 平面BCGFに垂直な面は、面ABCD、面EFGH、面ABFE、面DCGHです。

3. 最終的な答え

(1) 3本
(2) 4本
(3) 面ABFE、面DCGH
(4) 面BCGF、面EFGH
(5) 面ABCD、面EFGH、面ABFE、面DCGH

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