与えられた式 $3(a+1)^2 - 14(a+1) - 5$ を因数分解し、$(Aa + イ)(a - ウ)$ の形にする。

1. 問題の内容

与えられた式 $3(a+1)^2 - 14(a+1) - 5$ を因数分解し、$(Aa + イ)(a - ウ)$ の形にする。

2. 解き方の手順

まず、$a+1$ を $x$ とおいて式を書き換えます。

$3x^2 - 14x - 5$

この二次式を因数分解します。

$3x^2 - 14x - 5 = (3x+1)(x-5)$

$x$ を $a+1$ に戻します。

$(3(a+1)+1)(a+1-5) = (3a+3+1)(a-4) = (3a+4)(a-4)$

従って、$A = 3, イ = 4, ウ = 4$ となります。

3. 最終的な答え

ア：3

イ：4

ウ：4