グラフが点 $(-1, 6)$ を通り、直線 $y = x - 2$ と $x$ 軸上の点で交わるとき、このグラフの方程式を求める問題です。ただし、グラフは直線であると仮定します。

1. 問題の内容

グラフが点 $(-1, 6)$ を通り、直線 $y = x - 2$ と $x$ 軸上の点で交わるとき、このグラフの方程式を求める問題です。ただし、グラフは直線であると仮定します。

2. 解き方の手順

* まず、直線 $y = x - 2$ と $x$ 軸との交点を求めます。$x$ 軸上では $y = 0$ なので、$0 = x - 2$ を解くと $x = 2$ となります。したがって、交点は $(2, 0)$ です。

* グラフは点 $(-1, 6)$ と点 $(2, 0)$ を通る直線なので、この2点を通る直線の方程式を求めます。

* 直線の傾き $a$ は、2点間の $y$ 座標の差を $x$ 座標の差で割ることで求められます。

$a = \frac{0 - 6}{2 - (-1)} = \frac{-6}{3} = -2$

* したがって、直線の方程式は $y = -2x + b$ と表せます。

* この直線が点 $(2, 0)$ を通るので、この座標を代入して $b$ を求めます。

$0 = -2(2) + b$

$0 = -4 + b$

$b = 4$

* したがって、直線の方程式は $y = -2x + 4$ となります。

3. 最終的な答え

$y = -2x + 4$