2次関数 $y = -x^2 + 6x - 1$ の最大値、最小値を求める問題です。代数学二次関数最大値最小値平方完成放物線2025/4/61. 問題の内容2次関数 y=−x2+6x−1y = -x^2 + 6x - 1y=−x2+6x−1 の最大値、最小値を求める問題です。2. 解き方の手順与えられた2次関数を平方完成させます。y=−x2+6x−1y = -x^2 + 6x - 1y=−x2+6x−1y=−(x2−6x)−1y = -(x^2 - 6x) - 1y=−(x2−6x)−1y=−(x2−6x+9−9)−1y = -(x^2 - 6x + 9 - 9) - 1y=−(x2−6x+9−9)−1y=−((x−3)2−9)−1y = -((x - 3)^2 - 9) - 1y=−((x−3)2−9)−1y=−(x−3)2+9−1y = -(x - 3)^2 + 9 - 1y=−(x−3)2+9−1y=−(x−3)2+8y = -(x - 3)^2 + 8y=−(x−3)2+8この式から、グラフは上に凸の放物線であり、頂点の座標は (3,8)(3, 8)(3,8) であることがわかります。したがって、最大値は x=3x = 3x=3 のとき y=8y = 8y=8 となり、最小値は存在しません。3. 最終的な答え最大値:888 (x=3x = 3x=3 のとき)最小値:なし