問題は次の通りです。 (1) $\sqrt{38} \times \sqrt{2}$ を計算する。 (2) 5 と $2\sqrt{7}$ の大小を比較する。 (3) $-\sqrt{14}$ と $-\sqrt{17}$ の大小を比較する。

1. 問題の内容

問題は次の通りです。

(1) $\sqrt{38} \times \sqrt{2}$ を計算する。

(2) 5 と $2\sqrt{7}$ の大小を比較する。

(3) $-\sqrt{14}$ と $-\sqrt{17}$ の大小を比較する。

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{38} \times \sqrt{2}$ は、根号の中身を掛け合わせることで計算できます。

$\sqrt{38} \times \sqrt{2} = \sqrt{38 \times 2} = \sqrt{76} = \sqrt{4 \times 19} = \sqrt{4} \times \sqrt{19} = 2\sqrt{19}$

(2) 5 と $2\sqrt{7}$ の大小を比較します。

$5 = \sqrt{25}$ です。

$2\sqrt{7} = \sqrt{2^2 \times 7} = \sqrt{4 \times 7} = \sqrt{28}$ です。

$\sqrt{25}$ と $\sqrt{28}$ を比較すると、$\sqrt{25} < \sqrt{28}$ であるため、$5 < 2\sqrt{7}$ となります。

(3) $-\sqrt{14}$ と $-\sqrt{17}$ の大小を比較します。

$\sqrt{14}$ と $\sqrt{17}$ を比較すると、$\sqrt{14} < \sqrt{17}$ です。

負の数を比較する場合は、絶対値が大きいほど小さい数になるため、$-\sqrt{14} > -\sqrt{17}$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $2\sqrt{19}$

(2) $5 < 2\sqrt{7}$

(3) $-\sqrt{14} > -\sqrt{17}$