循環小数 $0.131313...$ を分数で表す問題です。$x = 0.131313...$ とおき、$100x$ と $x$ の差を計算して、循環小数を分数に変換します。求められているのは、$99x$ の値です。
2025/8/15
1. 問題の内容
循環小数 を分数で表す問題です。 とおき、 と の差を計算して、循環小数を分数に変換します。求められているのは、 の値です。
2. 解き方の手順
まず、 とおきます。
次に、両辺を100倍して、 を得ます。
そして、 から を引きます。
したがって、 の値は です。
3. 最終的な答え
13