2次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフが与えられています。グラフから $a, b, c$ の符号の組み合わせを決定する必要があります。

1. 問題の内容

2次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフが与えられています。グラフから $a, b, c$ の符号の組み合わせを決定する必要があります。

2. 解き方の手順

* $a$ の符号: グラフは上に凸であるため、$a < 0$ です。

* $c$ の符号: グラフは $y$ 軸の正の部分と交わっているため、$c > 0$ です。

$y$切片は $x = 0$ のときの $y$ の値であり、$y = a(0)^2 + b(0) + c = c$ であるため、$c$ は $y$ 切片の値と等しくなります。

* $b$ の符号: 軸の位置を確認します。軸は $x = -\frac{b}{2a}$ で与えられます。グラフから、軸は $x$ 軸の負の部分にあることがわかります。したがって、$-\frac{b}{2a} < 0$ です。

$a < 0$ であることから、 $-\frac{b}{2a} < 0$ を満たすためには $b < 0$ である必要があります。

3. 最終的な答え

$a < 0, b < 0, c > 0$

すなわち、(a, b, c) = (-, -, +)