与えられた2つの式を展開する問題です。 (1) $(6x+1)(2x-3)$ (2) $(x-y+1)(x-y-2)$

1. 問題の内容

与えられた2つの式を展開する問題です。

(1) $(6x+1)(2x-3)$

(2) $(x-y+1)(x-y-2)$

2. 解き方の手順

(1) $(6x+1)(2x-3)$ を展開します。分配法則を用いて展開します。

$6x$を$(2x-3)$にかけ、次に$1$を$(2x-3)$にかけ、それらを足します。

$(6x+1)(2x-3) = 6x(2x-3) + 1(2x-3)$

$= 12x^2 - 18x + 2x - 3$

$= 12x^2 - 16x - 3$

(2) $(x-y+1)(x-y-2)$ を展開します。

$x-y = A$とおきます。

$(A+1)(A-2) = A^2 - 2A + A - 2$

$= A^2 - A - 2$

ここで、$A$を$x-y$に戻します。

$(x-y)^2 - (x-y) - 2$

$= (x^2 - 2xy + y^2) - (x-y) - 2$

$= x^2 - 2xy + y^2 - x + y - 2$

3. 最終的な答え

(1) $12x^2 - 16x - 3$

(2) $x^2 - 2xy + y^2 - x + y - 2$