次の連立方程式を解く問題です。 $x + y = 5$ $x - y = 1$

代数学連立方程式加減法方程式
2025/8/15

1. 問題の内容

次の連立方程式を解く問題です。
x+y=5x + y = 5
xy=1x - y = 1

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、加減法を用います。
まず、2つの式を足し合わせます。これにより、yy が消去されます。
(x+y)+(xy)=5+1(x + y) + (x - y) = 5 + 1
2x=62x = 6
次に、xx について解きます。
x=62x = \frac{6}{2}
x=3x = 3
xx の値を最初の式 x+y=5x + y = 5 に代入して、yy を求めます。
3+y=53 + y = 5
y=53y = 5 - 3
y=2y = 2
したがって、連立方程式の解は x=3x = 3y=2y = 2 です。

3. 最終的な答え

x=3,y=2x = 3, y = 2

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