（5）定価$a$円の品物を1割引で20個買った時の代金の合計が$y$円となった。この関係を表す式を答えよ。 （6）$x$gのおもりが12個，$y$gのおもりが17個ある。これらのおもりの重さの平均は2gである。この関係を表す式を答えよ。

1. 問題の内容

（5）定価$a$円の品物を1割引で20個買った時の代金の合計が$y$円となった。この関係を表す式を答えよ。

（6）$x$gのおもりが12個，$y$gのおもりが17個ある。これらのおもりの重さの平均は2gである。この関係を表す式を答えよ。

2. 解き方の手順

（5）

* 1割引は、定価の10%引きである。つまり、定価$a$円の品物を1割引で買うと、価格は$a - 0.1a = 0.9a$ 円になる。

* それを20個買ったときの代金は、$0.9a \times 20 = 18a$ 円となる。

* 代金の合計が$y$円なので、$y = 18a$。

（6）

* $x$gのおもりが12個なので、重さの合計は$12x$g。

* $y$gのおもりが17個なので、重さの合計は$17y$g。

* おもりの総数は$12 + 17 = 29$個。

* おもりの重さの平均は、$\frac{12x + 17y}{29}$。

* 平均が2gなので、$\frac{12x + 17y}{29} = 2$。両辺に29を掛けて、$12x + 17y = 58$。

3. 最終的な答え

（5）$y = 18a$

（6）$12x + 17y = 58$