問題は3つの計算問題です。 (3) $87^2 - 54 \times 87 + 27^2$ (4) $55^2 + (55 \times 2 + 45) \times 45$

1. 問題の内容

問題は3つの計算問題です。

(3) $87^2 - 54 \times 87 + 27^2$

(4) $55^2 + (55 \times 2 + 45) \times 45$

2. 解き方の手順

(3)

$87^2 - 54 \times 87 + 27^2$ を計算します。

この式は $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$ の形に似ています。

$54 = 2 \times 27$ なので、$87^2 - 2 \times 27 \times 87 + 27^2$ と変形できます。

したがって、

$87^2 - 2 \times 27 \times 87 + 27^2 = (87 - 27)^2$

$(87 - 27)^2 = 60^2$

$60^2 = 3600$

(4)

$55^2 + (55 \times 2 + 45) \times 45$ を計算します。

まず、括弧の中を計算します。

$55 \times 2 = 110$

$110 + 45 = 155$

したがって、

$55^2 + 155 \times 45$

$55^2 = 3025$

$155 \times 45 = (100 + 55) \times 45 = 100 \times 45 + 55 \times 45 = 4500 + (50 + 5) \times 45 = 4500 + 50 \times 45 + 5 \times 45 = 4500 + 2250 + 225 = 6975$

$3025 + 6975 = 10000$

3. 最終的な答え

(3) 3600

(4) 10000