関数 $y = 2x - 7$ の $-1 \le x \le 4$ における以下の問いに答える。 (1) 関数のグラフを選択する。(画像がないため省略します) (2) 値域を求める。 (3) 最大値と最小値を求める。

1. 問題の内容

関数 $y = 2x - 7$ の $-1 \le x \le 4$ における以下の問いに答える。

(1) 関数のグラフを選択する。(画像がないため省略します)

(2) 値域を求める。

(3) 最大値と最小値を求める。

2. 解き方の手順

(2) 値域を求める

関数 $y = 2x - 7$ は $x$ についての一次関数なので、区間の端点での $y$ の値を計算すればよい。

$x = -1$ のとき、 $y = 2(-1) - 7 = -2 - 7 = -9$

$x = 4$ のとき、 $y = 2(4) - 7 = 8 - 7 = 1$

したがって、 $-1 \le x \le 4$ における $y$ の値域は $-9 \le y \le 1$ である。

(3) 最大値と最小値を求める

$x = -1$ のとき $y = -9$

$x = 4$ のとき $y = 1$

したがって、最大値は $1$ で、最小値は $-9$ である。

3. 最終的な答え

(1) グラフ：(画像がないため省略)

(2) 値域：$-9 \le y \le 1$

(3) 最大値：1, 最小値：-9