2桁の自然数Aと、Aの一の位と十の位を入れ替えた自然数Bがあるとき、A-Bが9の倍数になることを文字を使って説明する問題です。空欄ア、イ、ウ、エに当てはまる式を答えます。

1. 問題の内容

2桁の自然数Aと、Aの一の位と十の位を入れ替えた自然数Bがあるとき、A-Bが9の倍数になることを文字を使って説明する問題です。空欄ア、イ、ウ、エに当てはまる式を答えます。

2. 解き方の手順

まず、AとBをxとyで表します。

* Aの十の位の数をx、一の位の数をyとすると、Aは$10x + y$と表されます。(ア)

* BはAの十の位と一の位を入れ替えた数なので、$10y + x$と表されます。(イ)

* 次に、A-Bを計算します。

$A - B = (10x + y) - (10y + x)$

$= 10x + y - 10y - x$

$= 9x - 9y$

したがって、ウは$9y$です。

* 最後に、$9x - 9y$を9でくくります。

$9x - 9y = 9(x - y)$

したがって、エは$x-y$です。

3. 最終的な答え

ア: $10x+y$

イ: $10y+x$

ウ: $9y$

エ: $x-y$