不等式 $(x-3)^2 + y^2 > 1$ の表す領域を図示しなさい。

はい、承知いたしました。問題文にある(2)の問題を解きます。

1. 問題の内容

不等式 $(x-3)^2 + y^2 > 1$ の表す領域を図示しなさい。

2. 解き方の手順

まず、不等式を等式に置き換えた $(x-3)^2 + y^2 = 1$ は、中心が $(3, 0)$、半径が $1$ の円を表します。

次に、不等号が $>$ であるため、円の内部は含まず、円の外部の領域を表します。

円の境界線は含みません。なぜなら、不等式は $>$ であり、$\ge$ではないからです。したがって、境界線は点線で示します。

3. 最終的な答え

領域は、中心 $(3,0)$、半径 $1$ の円の外部であり、境界線を含まない。

図は以下のようになります。

* 中心(3,0)で半径1の円を点線で描きます。

* 円の外側を斜線で塗りつぶします。

* 境界線は含まない。