1. 問題の内容
ア～カの6つの三角形の中から、合同な三角形の組み合わせを1組だけ見つけ出す問題です。
2. 解き方の手順
合同な三角形を見つけるためには、以下の合同条件を考慮します。
* 3辺がそれぞれ等しい（三辺相等）
* 2辺とその間の角がそれぞれ等しい（二辺夾角相等）
* 1辺とその両端の角がそれぞれ等しい（一辺両角相等）
各三角形を見て、合同になりうる組み合わせを探します。
* ア：角度80°、60°で、その間の辺の長さが6cm。
* イ：角度40°、65°で、その間の辺の長さが8cm。
* ウ：2辺の長さが6cmで、間の角の角度が不明。しかし、二等辺三角形なので、頂角以外の角は等しい。
* エ：2辺の長さが6cmで、間の角が90°。
* オ：角度65°、75°で、その間の辺の長さが6cm。
* カ：角度80°、60°で、その間の辺の長さが6cm。
ここで、アとカに着目します。2つの三角形は、角度がそれぞれ80°と60°で一致し、その間の辺の長さも6cmで一致しています。したがって、「一辺両角相等」の合同条件を満たします。
念のため、ウの角を計算します。三角形の内角の和は180度なので、ウの頂角は、となります。2つの辺が等しいので、底角は等しいので、が成り立ちます。
3. 最終的な答え
合同な三角形はアとカです。