三角形ABCに関する問題が3問あります。 (1) $\angle A = 45^\circ$, $BC = \sqrt{2}$, $CA = 1$ のとき、$\angle B$ の大きさを求めます。 (2) $BC = 7$, $CA = 5$, $AB = 8$ のとき、$\angle A$ の大きさを求めます。 (3) $AB = 3$, $CA = 2$, $\cos A = \frac{1}{3}$ のとき、三角形ABCの面積を求めます。
2025/8/15
1. 問題の内容
三角形ABCに関する問題が3問あります。
(1) , , のとき、 の大きさを求めます。
(2) , , のとき、 の大きさを求めます。
(3) , , のとき、三角形ABCの面積を求めます。
2. 解き方の手順
(1) 正弦定理を利用します。
もしだとすると、となり、三角形の内角の和が180度を超えるため不適。
したがって、
(2) 余弦定理を利用します。
(3) 三角形の面積の公式を利用します。
より、
(∵ )
3. 最終的な答え
(1)
(2)
(3)