与えられた図形の面積を求める問題です。図形は、一辺の長さが$x$の正方形から、半径$r$の円を4分の1切り取ったものが4つ組み合わさった形をしています。

承知いたしました。画像の問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた図形の面積を求める問題です。図形は、一辺の長さが$x$の正方形から、半径$r$の円を4分の1切り取ったものが4つ組み合わさった形をしています。

2. 解き方の手順

まず、正方形の面積を計算します。

次に、切り取られる円の4分の1の面積を計算します。それが4つあるので、合計の面積を計算します。

最後に、正方形の面積から円の4分の1の面積の合計を引けば、求める面積が得られます。

正方形の面積は、一辺の長さが$x$なので、

$S_{square} = x^2$

円の半径は$r$と指定されていますが、図から $r = x/2$であることが分かります。

円の面積は、$S_{circle} = \pi r^2$ です。

切り取られる円の4分の1の面積は、

$S_{quarterCircle} = \frac{1}{4} \pi r^2 = \frac{1}{4} \pi (\frac{x}{2})^2 = \frac{\pi x^2}{16}$

切り取られる円の4分の1の面積の合計は、

$S_{totalQuarterCircle} = 4 \cdot S_{quarterCircle} = 4 \cdot \frac{\pi x^2}{16} = \frac{\pi x^2}{4}$

求める面積は、正方形の面積から円の4分の1の面積の合計を引いたものなので、

$S = S_{square} - S_{totalQuarterCircle} = x^2 - \frac{\pi x^2}{4} = x^2(1 - \frac{\pi}{4})$

3. 最終的な答え

$x^2(1 - \frac{\pi}{4})$