長方形の対角線の長さを求める問題です。長方形の縦の長さは $3$ cm、横の長さは $5$ cmです。

幾何学三平方の定理長方形対角線
2025/8/16

1. 問題の内容

長方形の対角線の長さを求める問題です。長方形の縦の長さは 33 cm、横の長さは 55 cmです。

2. 解き方の手順

長方形の対角線を斜辺とする直角三角形を考えます。
この直角三角形の二つの辺は、長方形の縦と横の長さにそれぞれ等しくなります。
したがって、三平方の定理を用いて対角線の長さを計算します。
三平方の定理とは、a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2のことです。
ここで、aabbは直角三角形の二つの辺の長さ、ccは斜辺の長さを表します。
この問題の場合、a=3a = 3 cm、b=5b = 5 cmとなり、ccが対角線の長さに相当します。
したがって、32+52=c23^2 + 5^2 = c^2となります。
32=93^2 = 9
52=255^2 = 25
9+25=349 + 25 = 34
c2=34c^2 = 34
c=34c = \sqrt{34}

3. 最終的な答え

34\sqrt{34} cm

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