与えられた2次式 $x^2 + 5x + 6$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 + 5x + 6$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

因数分解は、与えられた式を2つの1次式の積の形に書き換えることです。

$x^2 + 5x + 6$ の形を見て、

$x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)$

となるような $a$ と $b$ を探します。

つまり、$a+b = 5$ かつ $ab = 6$ となる $a$ と $b$ を見つけます。

$ab = 6$ となる整数の組み合わせを考えると、

(1, 6), (2, 3), (3, 2), (6, 1), (-1, -6), (-2, -3), (-3, -2), (-6, -1) があります。

これらの組み合わせの中で、$a+b = 5$ を満たすのは $a=2$, $b=3$ または $a=3$, $b=2$ です。

したがって、$x^2 + 5x + 6 = (x+2)(x+3)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x+2)(x+3)$