与えられた数式を計算せよ。数式は $\frac{9x-y}{10} - \frac{3x-y}{5}$ である。

代数学分数式の計算文字式
2025/8/15

1. 問題の内容

与えられた数式を計算せよ。数式は 9xy103xy5\frac{9x-y}{10} - \frac{3x-y}{5} である。

2. 解き方の手順

まず、分数の引き算をするために、分母をそろえます。3xy5\frac{3x-y}{5} の分母を 10 にするために、分子と分母に 2 を掛けます。
3xy5=2(3xy)2(5)=6x2y10\frac{3x-y}{5} = \frac{2(3x-y)}{2(5)} = \frac{6x-2y}{10}
これで、元の式は以下のようになります。
9xy106x2y10\frac{9x-y}{10} - \frac{6x-2y}{10}
分母が共通になったので、分子同士を引き算します。
(9xy)(6x2y)10\frac{(9x-y) - (6x-2y)}{10}
分子を展開し、整理します。
9xy6x+2y10\frac{9x - y - 6x + 2y}{10}
3x+y10\frac{3x + y}{10}

3. 最終的な答え

3x+y10\frac{3x+y}{10}

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