次の計算をしなさい。 $\frac{x-5y}{2} + \frac{3x+5y}{3}$

1. 問題の内容

次の計算をしなさい。

$\frac{x-5y}{2} + \frac{3x+5y}{3}$

2. 解き方の手順

分数の足し算なので、まず通分します。分母を2と3の最小公倍数である6に揃えます。

$\frac{x-5y}{2} = \frac{3(x-5y)}{6}$

$\frac{3x+5y}{3} = \frac{2(3x+5y)}{6}$

したがって、

$\frac{x-5y}{2} + \frac{3x+5y}{3} = \frac{3(x-5y)}{6} + \frac{2(3x+5y)}{6}$

分子を展開します。

$3(x-5y) = 3x - 15y$

$2(3x+5y) = 6x + 10y$

したがって、

$\frac{3(x-5y)}{6} + \frac{2(3x+5y)}{6} = \frac{3x - 15y + 6x + 10y}{6}$

分子を整理します。

$3x - 15y + 6x + 10y = 9x - 5y$

したがって、

$\frac{3x - 15y + 6x + 10y}{6} = \frac{9x - 5y}{6}$

3. 最終的な答え

$\frac{9x-5y}{6}$