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$(x+9)^2$ を展開しなさい。

代数学展開代数二項定理
2025/8/15

1. 問題の内容

(x+9)2(x+9)^2 を展開しなさい。

2. 解き方の手順

(x+9)2(x+9)^2 は、 (x+9)(x+9)(x+9)(x+9) と同じ意味です。
これを展開するには、分配法則（または二項定理）を使います。
(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 の公式を使うこともできます。
今回は、公式を使って計算します。
a=xa = x, b=9b = 9 とすると、
(x+9)2=x2+2⋅x⋅9+92(x+9)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 9 + 9^2
=x2+18x+81= x^2 + 18x + 81

3. 最終的な答え

x2+18x+81x^2 + 18x + 81

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