2つの自然数があり、その差が7で、積が60である。この2つの自然数を求める問題です。

1. 問題の内容

2つの自然数があり、その差が7で、積が60である。この2つの自然数を求める問題です。

2. 解き方の手順

2つの自然数を $x$ と $y$ とします。ただし、$x > y$ とします。

問題文より、以下の2つの式が成り立ちます。

$x - y = 7$

$x \times y = 60$

1つ目の式から、$x = y + 7$ となります。これを2つ目の式に代入します。

$(y + 7) \times y = 60$

展開して整理します。

$y^2 + 7y = 60$

$y^2 + 7y - 60 = 0$

この2次方程式を解きます。因数分解を利用します。

$(y + 12)(y - 5) = 0$

よって、$y = -12$ または $y = 5$ となります。

$y$ は自然数なので、$y = 5$ です。

$x = y + 7$ に $y = 5$ を代入すると、$x = 5 + 7 = 12$ となります。

3. 最終的な答え

2つの自然数は 12 と 5 です。