画像に写っている多項式の計算問題のうち、以下の2問を解きます。 (2) $x^2 + 6x - 5x - 3x^2$ (6) $2(a - 2b) - 4(2a - b)$ (8) $12a^2b \div (-2a)^2$

1. 問題の内容

画像に写っている多項式の計算問題のうち、以下の2問を解きます。

(2) $x^2 + 6x - 5x - 3x^2$

(6) $2(a - 2b) - 4(2a - b)$

(8) $12a^2b \div (-2a)^2$

2. 解き方の手順

(2)

まず、同類項をまとめます。

$x^2$ の項は $x^2 - 3x^2 = -2x^2$

$x$ の項は $6x - 5x = x$

したがって、

$x^2 + 6x - 5x - 3x^2 = -2x^2 + x$

(6)

まず、括弧を展開します。

$2(a - 2b) = 2a - 4b$

$-4(2a - b) = -8a + 4b$

したがって、

$2(a - 2b) - 4(2a - b) = 2a - 4b - 8a + 4b$

次に、同類項をまとめます。

$a$ の項は $2a - 8a = -6a$

$b$ の項は $-4b + 4b = 0$

したがって、

$2a - 4b - 8a + 4b = -6a$

(8)

まず、括弧の2乗を計算します。

$(-2a)^2 = (-2a) \times (-2a) = 4a^2$

したがって、

$12a^2b \div (-2a)^2 = 12a^2b \div 4a^2$

次に、割り算を実行します。

$\frac{12a^2b}{4a^2} = \frac{12}{4} \times \frac{a^2}{a^2} \times b = 3 \times 1 \times b = 3b$

したがって、

$12a^2b \div (-2a)^2 = 3b$

3. 最終的な答え

(2) $-2x^2 + x$

(6) $-6a$

(8) $3b$