問題2と問題3の小問について解答を求められています。 問題2は、(1)工夫して計算する問題と、(2)代入計算の問題です。 問題3は、(1)奇数の表現、(2)3つの連続する整数の表現、(3)2桁の自然数の表現に関する問題です。

1. 問題の内容

問題2と問題3の小問について解答を求められています。

問題2は、(1)工夫して計算する問題と、(2)代入計算の問題です。

問題3は、(1)奇数の表現、(2)3つの連続する整数の表現、(3)2桁の自然数の表現に関する問題です。

2. 解き方の手順

問題2

(1) $3.14 \times 99 - 3.14 \times 199$ を工夫して計算します。

$3.14$ でくくると、$3.14 \times (99 - 199) = 3.14 \times (-100) = -314$ となります。

(2) $a = -2$, $b = 4$ のとき、$3ab^2 \times (-4a) \div 6b$ の値を求めます。

まず式を整理します。

$3ab^2 \times (-4a) \div 6b = \frac{3ab^2 \times (-4a)}{6b} = \frac{-12a^2b^2}{6b} = -2a^2b$

ここに、$a = -2$, $b = 4$ を代入します。

$-2 \times (-2)^2 \times 4 = -2 \times 4 \times 4 = -32$

問題3

(1) 奇数を整数 $n$ を使って表します。

奇数は2で割ると1余る数なので、$2n + 1$ と表せます。（または、$2n-1$でも可）

(2) 3つの続いた整数を、中央の整数を $n$ として表します。

3つの続いた整数は、$n-1$, $n$, $n+1$ と表せます。

(3) 2けたの自然数を、十の位を $x$, 一の位を $y$ として表します。

十の位が $x$ なので $10x$, 一の位が $y$ なので $y$ であり、これらを足すと $10x + y$ と表せます。

3. 最終的な答え

問題2

(1) -314

(2) -32

問題3

(1) $2n + 1$ (または $2n - 1$)

(2) $n-1, n, n+1$

(3) $10x + y$