$(x+4)^2$ を展開しなさい。

1. 問題の内容

$(x+4)^2$ を展開しなさい。

2. 解き方の手順

$(x+4)^2$ は $(x+4)(x+4)$ と同じ意味です。これを展開するには、分配法則を使います。

まず、$x$ を $(x+4)$ の両方に掛けます。

$x(x+4) = x^2 + 4x$

次に、4 を $(x+4)$ の両方に掛けます。

$4(x+4) = 4x + 16$

そして、これらの結果を足し合わせます。

$x^2 + 4x + 4x + 16$

最後に、同類項である $4x$ と $4x$ をまとめます。

$x^2 + 8x + 16$

別の解き方として、公式 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ を使うこともできます。

この問題では、$a = x$ で $b = 4$ なので、

$(x+4)^2 = x^2 + 2(x)(4) + 4^2 = x^2 + 8x + 16$

3. 最終的な答え

$x^2 + 8x + 16$