関数 $y = |x-3|$ のグラフを描く問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = |x-3|$ のグラフを描く問題です。

2. 解き方の手順

絶対値関数を扱うので、絶対値の中身の符号によって場合分けをします。

* $x-3 \geq 0$ のとき、$x \geq 3$ であり、$y = x - 3$ となります。

* $x-3 < 0$ のとき、$x < 3$ であり、$y = -(x - 3) = -x + 3$ となります。

したがって、$x=3$ を境にグラフの形が変わります。

* $x \geq 3$ のとき、直線 $y = x - 3$ のグラフを描きます。この直線は、傾きが1で、切片が-3です。ただし、$x \geq 3$ の範囲のみ描きます。

* $x < 3$ のとき、直線 $y = -x + 3$ のグラフを描きます。この直線は、傾きが-1で、切片が3です。ただし、$x < 3$ の範囲のみ描きます。

グラフは、$x=3$ で2つの直線がつながったV字型になります。

頂点は点$(3, 0)$です。

3. 最終的な答え

グラフは、$x \geq 3$ では $y = x - 3$、 $x < 3$ では $y = -x + 3$ であり、頂点が $(3, 0)$ であるV字型のグラフ。