底面が10cm x 10cm、高さが80cmの直方体の容器に、毎分300mlの水を注ぎます。容器の底には毎分50mlの水が流れ出るパイプがあります。水面が50cmの高さに達するのは何分後か求めよ。

1. 問題の内容

底面が10cm x 10cm、高さが80cmの直方体の容器に、毎分300mlの水を注ぎます。容器の底には毎分50mlの水が流れ出るパイプがあります。水面が50cmの高さに達するのは何分後か求めよ。

2. 解き方の手順

1. 容器の底面積を計算します。

2. 水面が50cmの高さに達するために必要な水の量を計算します。

3. 実際に溜まる水の量を計算します。（入る量 - 出る量）

4. 必要な水の量を実際に溜まる水の量で割ることで、時間(分)を計算します。

ステップ1: 容器の底面積

底面積 = 10cm * 10cm = 100 $cm^2$

ステップ2: 必要な水の量

必要な水の量 = 底面積 * 高さ = 100 $cm^2$ * 50 cm = 5000 $cm^3$ = 5000 ml

ステップ3: 実際に溜まる水の量

実際に溜まる水の量 = 注ぐ水の量 - 流出する水の量 = 300 ml/分 - 50 ml/分 = 250 ml/分

ステップ4: 時間の計算

時間 = 必要な水の量 / 実際に溜まる水の量 = 5000 ml / 250 ml/分 = 20 分

3. 最終的な答え

20分後