A君の家から学校までの道のりを、分速70mで歩くと、分速210mの自転車で行くより20分多くかかります。 (1) 家から学校までの道のりを $x$ mとして、方程式を作り、$x$ を求めなさい。 (2) 分速70mで歩いたときにかかる時間を $x$ 分として、方程式を作り、$x$ を求めなさい。

はい、承知いたしました。問題文を読み解き、丁寧に回答します。

1. 問題の内容

A君の家から学校までの道のりを、分速70mで歩くと、分速210mの自転車で行くより20分多くかかります。

(1) 家から学校までの道のりを $x$ mとして、方程式を作り、$x$ を求めなさい。

(2) 分速70mで歩いたときにかかる時間を $x$ 分として、方程式を作り、$x$ を求めなさい。

2. 解き方の手順

**(1) 家から学校までの道のりを $x$ mとして方程式を立てる**

* 道のり $x$ (m) を分速70mで歩いたときにかかる時間は、$\frac{x}{70}$ 分です。

* 道のり $x$ (m) を分速210mの自転車で行ったときにかかる時間は、$\frac{x}{210}$ 分です。

* 歩いたときの方が20分多くかかるので、次の方程式が成り立ちます。

$\frac{x}{70} = \frac{x}{210} + 20$

* 両辺に210を掛けて分母を払います。

$3x = x + 4200$

* $x$ を左辺に集めます。

$2x = 4200$

* $x$ について解きます。

$x = \frac{4200}{2} = 2100$

**(2) 分速70mで歩いたときにかかる時間を $x$ 分として方程式を立てる**

* 分速70mで $x$ 分歩いたときの道のりは $70x$ mです。

* 分速210mで $(x-20)$ 分自転車で行ったときの道のりは $210(x-20)$ mです。

* 道のりは変わらないので、次の方程式が成り立ちます。

$70x = 210(x-20)$

* 両辺を70で割ります。

$x = 3(x-20)$

* 展開します。

$x = 3x - 60$

* $x$ を左辺に集めます。

$-2x = -60$

* $x$ について解きます。

$x = \frac{-60}{-2} = 30$

3. 最終的な答え

(1) $x = 2100$

家から学校までの道のりは、2100mです。

(2) $x = 30$

分速70mで歩いたときにかかる時間は30分です。