次の連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。 $ \begin{cases} -2x + y = 5 \\ -2x + 5y = 1 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

$\begin{cases} -2x + y = 5 \\ -2x + 5y = 1 \end{cases}$

2. 解き方の手順

連立方程式を解くために、まず、1つ目の式から2つ目の式を引いて、$x$ を消去します。

$(-2x + y) - (-2x + 5y) = 5 - 1$

$-2x + y + 2x - 5y = 4$

$-4y = 4$

両辺を $-4$ で割ると、

$y = -1$

次に、$y = -1$ を1つ目の式に代入して、$x$ の値を求めます。

$-2x + (-1) = 5$

$-2x - 1 = 5$

$-2x = 6$

両辺を $-2$ で割ると、

$x = -3$

3. 最終的な答え

$x = -3$

$y = -1$