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ケーキを10個買おうとしたが、持っていたお金では400円足りなかった。そこで8個買ったところ240円余った。最初に持っていたお金を求める問題です。消費税は考えないものとします。

代数学一次方程式文章問題数量関係
2025/4/6

1. 問題の内容

ケーキを10個買おうとしたが、持っていたお金では400円足りなかった。そこで8個買ったところ240円余った。最初に持っていたお金を求める問題です。消費税は考えないものとします。

2. 解き方の手順

まず、ケーキ1個の値段を xx 円とします。
10個買うには400円足りないので、持っていたお金は 10x−40010x - 400 円と表せます。
8個買うと240円余るので、持っていたお金は 8x+2408x + 240 円とも表せます。
この2つの式は同じ金額を表しているので、以下の方程式を立てて解きます。
10x−400=8x+24010x - 400 = 8x + 240
10x−8x=240+40010x - 8x = 240 + 400
2x=6402x = 640
x=320x = 320
ケーキ1個の値段は320円だと分かりました。
最初に持っていたお金は 8x+2408x + 240 で表せるので、 x=320x = 320 を代入します。
8×320+240=2560+240=28008 \times 320 + 240 = 2560 + 240 = 2800

3. 最終的な答え

2800円

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