数列 $3+6+9+12+15$ を$\Sigma$記号を用いて表現する問題です。$\Sigma$記号の上の値(総和を取る範囲)と、$\Sigma$の中身(一般項)を求める必要があります。

代数学数列シグマ記号等差数列一般項
2025/8/15

1. 問題の内容

数列 3+6+9+12+153+6+9+12+15Σ\Sigma記号を用いて表現する問題です。Σ\Sigma記号の上の値(総和を取る範囲)と、Σ\Sigmaの中身(一般項)を求める必要があります。

2. 解き方の手順

与えられた数列は、初項3、公差3の等差数列です。一般項aka_kは、ak=3ka_k = 3kと表せます。
数列の項数は5なので、Σ\Sigma記号の上の値は5になります。
したがって、3+6+9+12+15=k=153k3+6+9+12+15 = \sum_{k=1}^{5} 3k

3. 最終的な答え

オ:5
カ:3

「代数学」の関連問題

$m$ を実数とするとき、3次方程式 $x^3 + (m+1)x^2 - m^2x - m^2 - m = 0$ の解が $-1$ と虚数であるとき、$m$ のとりうる値の範囲を求める。

三次方程式二次方程式解の判別判別式
2025/8/16

与えられた10個の二次関数の式を $y = ax^2 + bx + c$ の形に変形し、それぞれの $a, b, c$ の値を求める。

二次関数展開因数分解標準形
2025/8/16

与えられた不等式 $3x^2 - 4x + 2 > 0$ を解く問題です。

不等式二次不等式判別式二次関数
2025/8/16

次の2次関数の頂点の座標を、選択肢から選んで記号で答える問題です。具体的には、10個の2次関数が与えられており、それぞれの頂点の座標を、選択肢として提示されている座標の中から選び、対応する記号で答えま...

二次関数頂点平方完成
2025/8/16

与えられた10個の関数が、選択肢の中からどの種類の関数であるか選ぶ問題です。 選択肢は以下の通りです。 ア. $y$ は $x$ の1次関数 イ. $y$ は $x$ の2次関数 ウ. $y$ は $...

関数1次関数2次関数反比例関数の種類
2025/8/16

この問題は、関数に関する以下の3つの問いに答えるものです。 (1) 与えられた各式がどのような関数を表しているかを、選択肢から選びます。 (2) 与えられた2次関数の頂点の座標を、選択肢から選びます。...

関数2次関数平方完成頂点式の展開
2025/8/16

$\alpha$, $\beta$, $\gamma$ は鋭角であり、$\tan \alpha = \frac{\sqrt{3}}{7}$, $\tan \beta = \frac{\sqrt{3}}...

三角関数加法定理角度
2025/8/16

与えられた関数 $y = -|x-2| + 3$ について、以下の問いに答えます。 (1) 関数のグラフを描きます。 (2) $-1 \le x \le 3$ における関数の値域を求めます。 (3) ...

絶対値関数グラフ値域
2025/8/16

2つの2次方程式 $x^2 - mx + 2m - 3 = 0$ と $x^2 - (m-1)x + 1 = 0$ が与えられている。前者は異なる2つの実数解を持ち、後者は異なる2つの虚数解を持つとき...

二次方程式判別式不等式実数解虚数解解の範囲
2025/8/16

次の3つの2次関数について、頂点、y切片、x切片の情報を求めてグラフを描く問題です。 (1) $y = x^2 + 2x - 3$ (2) $y = -2(x - 3)(x + 1)$ (3) $y ...

二次関数グラフ頂点y切片x切片平方完成因数分解
2025/8/16