与えられた10個の関数が、選択肢の中からどの種類の関数であるか選ぶ問題です。 選択肢は以下の通りです。 ア. $y$ は $x$ の1次関数 イ. $y$ は $x$ の2次関数 ウ. $y$ は $x$ の関数だが、1次関数でも2次関数でもない エ. そもそも $y$ は $x$ の関数ではない

1. 問題の内容

与えられた10個の関数が、選択肢の中からどの種類の関数であるか選ぶ問題です。

選択肢は以下の通りです。

ア. $y$ は $x$ の1次関数

イ. $y$ は $x$ の2次関数

ウ. $y$ は $x$ の関数だが、1次関数でも2次関数でもない

エ. そもそも $y$ は $x$ の関数ではない

2. 解き方の手順

各関数について、その種類を判別します。

(1) $y = 3x$：これは $x$ の1次関数です。したがって、ア。

(2) $y = x^2 - 4$：これは $x$ の2次関数です。したがって、イ。

(3) $y = 2x + 5$：これは $x$ の1次関数です。したがって、ア。

(4) $y = \frac{6}{x}$：これは反比例の関数であり、1次関数でも2次関数でもありません。したがって、ウ。

(5) $y = 4x^2 - 3x - 2$：これは $x$ の2次関数です。したがって、イ。

(6) $y = 3(x - 1)^2$：展開すると $y = 3(x^2 - 2x + 1) = 3x^2 - 6x + 3$ となり、$x$ の2次関数です。したがって、イ。

(7) $y = \frac{x - 2}{x^2 + 5}$：これは1次関数でも2次関数でもありません。したがって、ウ。

(8) $y = -(x - 2)(x + 3)$：展開すると $y = -(x^2 + x - 6) = -x^2 - x + 6$ となり、$x$ の2次関数です。したがって、イ。

(9) $y^2 = x^2 + 3$：これは $y$ が $x$ の関数として一意に定まらないため、$y$ は $x$ の関数とは言えません。したがって、エ。

(10) $y = \sqrt{5x - 4}$：これは1次関数でも2次関数でもありません。したがって、ウ。

3. 最終的な答え

(1) ア

(2) イ

(3) ア

(4) ウ

(5) イ

(6) イ

(7) ウ

(8) イ

(9) エ

(10) ウ