次の連立方程式を解き、$x$ と $y$ の値を求めます。 $\begin{cases} 3x + 2y = 16 \\ y = -2x + 10 \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立方程式を解き、$x$ と $y$ の値を求めます。

$\begin{cases}

3x + 2y = 16 \\

y = -2x + 10

\end{cases}$

2. 解き方の手順

この連立方程式は代入法で解くのが簡単です。

2番目の式 $y = -2x + 10$ を最初の式 $3x + 2y = 16$ に代入します。

$3x + 2(-2x + 10) = 16$

括弧を展開します。

$3x - 4x + 20 = 16$

$x$ について整理します。

$-x = 16 - 20$

$-x = -4$

$x = 4$

$x = 4$ を $y = -2x + 10$ に代入して、$y$ を求めます。

$y = -2(4) + 10$

$y = -8 + 10$

$y = 2$

3. 最終的な答え

$x = 4$

$y = 2$