次の連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。 $$ \begin{cases} 3y = 2x - 5 \\ 4x - 3y = 1 \end{cases} $$

1. 問題の内容

次の連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

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\begin{cases}

3y = 2x - 5 \\

4x - 3y = 1

\end{cases}

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2. 解き方の手順

この連立方程式は、代入法または加減法で解くことができます。ここでは代入法で解きます。

まず、1つ目の式 $3y = 2x - 5$ から $3y$ の値を2つ目の式に代入します。

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4x - (2x - 5) = 1

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括弧を外して整理します。

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4x - 2x + 5 = 1

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2x + 5 = 1

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$x$ について解きます。

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2x = 1 - 5

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2x = -4

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x = \frac{-4}{2}

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x = -2

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次に、$x = -2$ を1つ目の式 $3y = 2x - 5$ に代入して $y$ の値を求めます。

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3y = 2(-2) - 5

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3y = -4 - 5

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3y = -9

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y = \frac{-9}{3}

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y = -3

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3. 最終的な答え

$x = -2$

$y = -3$