$(5-y)^2$を展開してください。

代数学展開多項式二次式代数
2025/4/6

1. 問題の内容

(5y)2(5-y)^2を展開してください。

2. 解き方の手順

(5y)2(5-y)^2は、(5y)(5y)(5-y)(5-y)と書くことができます。
これを展開するには、分配法則(またはFOIL法)を使います。
ステップ1: 最初の項(5)を分配します。
5(5y)=555y=255y5(5-y) = 5*5 - 5*y = 25 - 5y
ステップ2: 次に、-yを分配します。
y(5y)=y5y(y)=5y+y2-y(5-y) = -y*5 -y*(-y) = -5y + y^2
ステップ3: 両方の結果を足し合わせます。
(255y)+(5y+y2)=255y5y+y2(25 - 5y) + (-5y + y^2) = 25 - 5y - 5y + y^2
ステップ4: 同類項をまとめます。
2510y+y225 - 10y + y^2
ステップ5: 一般的な形式で書き直します。
y210y+25y^2 - 10y + 25

3. 最終的な答え

y210y+25y^2 - 10y + 25

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