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$(y - \frac{1}{3})^2$ を展開してください。

代数学展開二項定理多項式
2025/4/6

1. 問題の内容

(y−13)2(y - \frac{1}{3})^2 を展開してください。

2. 解き方の手順

与えられた式 (y−13)2(y - \frac{1}{3})^2 を展開するには、二項定理 (a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 を利用します。
ここで、a=ya = y、 b=13b = \frac{1}{3} とします。
(y−13)2=y2−2⋅y⋅13+(13)2(y - \frac{1}{3})^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot \frac{1}{3} + (\frac{1}{3})^2
=y2−23y+19= y^2 - \frac{2}{3}y + \frac{1}{9}

3. 最終的な答え

y2−23y+19y^2 - \frac{2}{3}y + \frac{1}{9}

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