1. 問題の内容
正五角柱において、正五角形の辺をなすある1辺とねじれの位置にある辺の数を求める問題です。
2. 解き方の手順
正五角柱は、上下に正五角形があり、側面が5つの長方形で構成されています。
まず、正五角形の辺を1つ選びます。この辺とねじれの位置にある辺は、以下の手順で数えます。
* 選んだ辺と同じ正五角形上の辺は、隣接する2辺と対辺です。これらの辺は、選んだ辺と平行または交わるため、ねじれの位置にはありません。
* もう一方の正五角形上の辺は、全て選んだ辺とねじれの位置にあります。これは5辺あります。
* 側面の長方形の辺のうち、選んだ辺と平行な辺は、ねじれの位置にはありません。
* 残りの側面の辺は、選んだ辺とねじれの位置にあります。これは、5辺あります。
従って、ねじれの位置にある辺の総数は、 (もう片方の正五角形) + (側面の辺) = 5となります。
3. 最終的な答え
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