画像に示された図形問題群を解く。具体的には、角度の計算、多角形の対角線の数と内角の和、正多角形の種類の特定と内角の大きさ、図形内の角度の計算などを行う。

1. 問題の内容

画像に示された図形問題群を解く。具体的には、角度の計算、多角形の対角線の数と内角の和、正多角形の種類の特定と内角の大きさ、図形内の角度の計算などを行う。

2. 解き方の手順

* 1番の問題 (4): 平行線の錯角と内角の関係を利用する。

* 平行線の錯角は等しいので、$35^\circ$ の錯角も $35^\circ$ である。

* 三角形の内角の和は $180^\circ$ なので、$180^\circ - (35^\circ + 80^\circ)$ を計算する。

* 2番の問題 (5): 三角定規の角度と三角形の内角の和を利用する。

* 三角定規の角度は、$90^\circ$, $60^\circ$, $30^\circ$ と $90^\circ$, $45^\circ$, $45^\circ$。与えられた $72^\circ$ と合わせると、$72 + 45 = 117$なので、$180-117=63$を計算する。

* 3番の問題 (6): 平行四辺形の性質を利用する。

* 平行四辺形の対角の和は $180^\circ$ なので、 $180^\circ - 72^\circ - 48^\circ$ を計算する。

* 4番の問題 (2の1): 八角形の対角線と三角形の数に関する問題。

* 八角形の1つの頂点から引ける対角線の数は $8-3 = 5$ 本。

* その対角線によってできる三角形の数は $8-2 = 6$ 個。

* 5番の問題 (2の2): 八角形の内角の和に関する問題。

* 多角形の内角の和は $(n-2) \times 180^\circ$ で求められるので、$(8-2) \times 180^\circ = 6 \times 180^\circ$ を計算する。

* 6番の問題 (3の1): 正多角形の種類の特定。

* 中心角が $45^\circ$ の二等辺三角形を並べてできる正多角形は、$360^\circ \div 45^\circ = 8$ より、正八角形。

* 7番の問題 (3の2): 正八角形の内角の大きさ。

* 正八角形の1つの内角の大きさは $\frac{(8-2) \times 180^\circ}{8} = \frac{6 \times 180^\circ}{8} = \frac{1080^\circ}{8}$ を計算する。

* 8番の問題 (4): 正五角形の角度を求める。

* 正五角形の一つの内角は、$\frac{(5-2) \times 180^\circ}{5} = \frac{3 \times 180^\circ}{5} = 108^\circ$。

* 角アは $108^\circ$。

* 正五角形の対角線でできる三角形は二等辺三角形なので、角イは $\frac{180-108}{2} = 36^\circ$。

* 9番の問題 (5): 半円の弧を5等分したときの角度を求める。

* 半円の中心角は $180^\circ$。5等分しているので、各弧の中心角は $180^\circ \div 5 = 36^\circ$。

* 角ウは円周角なので、中心角の半分。弧ABに対する中心角は$36^\circ$なので、角ウは $36^\circ \div 2 = 18^\circ$。

* 角エは弧ACに対する円周角で、中心角は$36 \times 2=72^\circ$。よって角エは $72^\circ \div 2 = 36^\circ$。

* 10番の問題 (6): 正方形内の角度を求める。

* 正方形の内角は $90^\circ$。

* 角オは $90-25 = 65^\circ$。

* 三角形AFEは直角三角形なので、角カは $180-90-25=65^\circ$。

3. 最終的な答え

* 1番の問題 (4): 65 度

* 2番の問題 (5): 63 度

* 3番の問題 (6): 60 度

* 4番の問題 (2の1): 5, 6

* 5番の問題 (2の2): 1080 度

* 6番の問題 (3の1): 正八角形

* 7番の問題 (3の2): 135 度

* 8番の問題 (4): 108 度, 36 度

* 9番の問題 (5): 18 度, 36 度

* 10番の問題 (6): 65 度, 65 度