方程式 $|x-5|=8$ の解を求める問題です。ただし、解は2つあり、小さい順に「ホマ」と「ミム」に当てはめます。

1. 問題の内容

方程式 $|x-5|=8$ の解を求める問題です。ただし、解は2つあり、小さい順に「ホマ」と「ミム」に当てはめます。

2. 解き方の手順

絶対値の定義より、$|x-5|=8$ は以下の2つの場合に分けられます。

(i) $x-5 = 8$ の場合：

$x = 8 + 5$

$x = 13$

(ii) $x-5 = -8$ の場合：

$x = -8 + 5$

$x = -3$

したがって、方程式の解は $x = -3$ と $x = 13$ です。

問題文より、「ホマ」 < 「ミム」なので、小さい方の解を「ホマ」、大きい方の解を「ミム」に当てはめます。

3. 最終的な答え

ホマ: -3

ミム: 13