与えられた式 $(x-4)(x-1) - (x-7)(x+2)$ を展開して整理し、最も簡単な形にしてください。

代数学式の展開多項式計算

2025/4/6

1. 問題の内容

与えられた式

(x-4)(x-1) - (x-7)(x+2)

を展開して整理し、最も簡単な形にしてください。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。

(x-4)(x-1) = x^2 - x - 4x + 4 = x^2 - 5x + 4

(x-7)(x+2) = x^2 + 2x - 7x - 14 = x^2 - 5x - 14

次に、展開した式を元の式に代入します。

(x-4)(x-1) - (x-7)(x+2) = (x^2 - 5x + 4) - (x^2 - 5x - 14)

括弧を外し、符号に注意して計算します。

x^2 - 5x + 4 - x^2 + 5x + 14

同類項をまとめます。

(x^2 - x^2) + (-5x + 5x) + (4 + 14)

0 + 0 + 18

3. 最終的な答え

18

「代数学」の関連問題

与えられた式 $18a^2 - 8b^2$ を因数分解します。

因数分解二乗の差最大公約数

$a$を正の定数とする。以下の不等式について、(1) 不等式を解き、(2) $a=4$のときの整数解の個数を求め、(3) 整数解がちょうど6個となるような$a$の範囲を求める。 $|2x-3| \le...

絶対値不等式整数解範囲

次の方程式、不等式を解きます。 (1) $|x-1| = 2$ (2) $|3x-7| = 5$ (3) $|x-3| < 8$

絶対値方程式不等式一次方程式

与えられた式 $a^2 + a(b+c)$ を展開し、整理する問題です。

式の展開因数分解多項式

方程式 $|x| + 2|x-2| = x + 2$ を解く問題です。

絶対値方程式場合分け

$a$ を定数とするとき、次の不等式を解く問題です。 (1) $ax \geq 3$ (2) $ax + 8 < 4x + 2a$

不等式一次不等式場合分け定数

与えられた5つの式を展開する問題です。 (1) $(x+5)^2$ (2) $(x-3)^2$ (3) $(5x-2)^2$ (4) $(x+3)(x-3)$ (5) $(7x+4y)(7x-4y)$

展開数式展開二乗の公式因数分解

次の連立不等式を解く問題です。 $ \begin{cases} (1-\sqrt{2})x > -1 \\ |2x+1| < 6 \end{cases} $

連立不等式絶対値不等式有理化

$a$ を定数とする。連立不等式 $\begin{cases} 5x - 8 \geq 7x - 2 \\ 2x + a \leq 3x + 9 \end{cases}$ の解が $x=-3$ となる...

連立不等式不等式一次不等式解の範囲

$a = \frac{3}{2}$、 $b = -4$のとき、$2a - 3b$ の値を求める問題です。

式の計算代入四則演算